Аннотация

Цель: применить вариационный принцип наименьшего действия для создания теории расчета водослива с широким порогом, сравнить полученные результаты с данными различных отечественных и иностранных исследователей и сделать выводы о точности полученного решения. 

Материалы и методы. В исследовании определена минимальная глубина потока на водосливе с широким порогом путем минимизации лагранжиана потока жидкости. Данное уравнение использовано для замыкания уравнения полной удельной энергии потока. Проверка полученного метода при определении минимальной глубины на пороге водослива проводилась лабораторным экспериментом и компьютерным моделированием движения жидкости через водослив, осуществленным в программном комплексе ANSYS 17.0. Осуществлялось сравнение результатов определения пропускной способности с экспериментальными и теоретическими данными отечественных и зарубежных авторов. 

Результаты. Сравнение результатов расчетов пропускной способности водослива с широким порогом по предлагаемому методу показало хорошее совпадение с данными различных авторов, отличие не превышало 3 %. Сравнение результатов расчетов глубины на пороге водослива показало их соответствие данным различных авторов, собственных лабораторных экспериментов и компьютерного моделирования. Адекватность полученной зависимости подтверждена на основании коэффициента детерминации и критерия Фишера. 

Выводы. Получен новый теоретический метод гидравлического расчета водослива с широким порогом, позволивший определять глубину потока жидкости на пороге водослива и его пропускную способность. Анализ применимости метода показал, что глубина по принципу наименьшего действия реализуется только в тех случаях, когда поток не имеет препятствий для свободного истечения. Ограничением предлагаемого метода является обязательное наличие на пороге водослива участка с относительно параллельно-струйным течением и гидростатическим распределением давления, а также отсутствие подтопления сооружения.

doi: 10.31774/2712-9357-2022-12-2-192-208

Для цитирования

Шаланин В. А. Принцип наименьшего действия в расчете водослива с широким порогом // Мелиорация и гидротехника. 2022. Т. 12, № 2. С. 192–208. https://doi.org/10.31774/2712-9357-2022-12-2-192-208.

Список литературы

1. Земляная Н. В., Ахромеев Н. Н. Применение принципа наименьшего действия для решения задач истечения через водосливы // Вестник инженерной школы ДВФУ [Электронный ресурс]. 2012. № 1(10). С. 130–133. URL: https:www.dvfu.ru/upload/medialibrary/7c9/2012-1-23.pdf (дата обращения: 01.12.2021).

2. Ершов К. С. Гидравлическое обоснование методов прогноза пропускной способности высокопороговых водосбросов с горизонтальной вставкой на гребне: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.16, 05.23.07. М., 2011. 23 с.

3. Березинский А. Р. Пропускная способность водослива с широким порогом / М-во стр-ва предприятий тяжелой индустрии СССР, Техн. упр., Всесоюз. науч.-исслед. ин-т «ВОДГЕО». М.; Л.: Стройиздат, 1950. 187 с.

4. Hall G. Analytical determination of the discharge characteristics of broad-crested weirs using boundary layer theory // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. 1962. Vol. 22, iss. 2. P. 177–190. https:doi.org/10.1680/iicep.1962.11087.

5. Zone of flow separation at the upstream edge of a rectangular broad-crested weir / Z. Zachoval, I. Mistrova, L. Rousar, J. Sulc, P. Zubík // Journal of Hydrology and Hydromechanics. 2012. 60(4). P. 288–298. DOI: 10.2478/v10098-012-0025-0.

6. Goodarzi E., Farhoudi J., Shokri N. Flow characteristics of rectangular broad-crested weirs with sloped upstream face // Journal of Hydrology and Hydromechanics. 2012. 60(2). P. 87–100. https:doi.org/10.2478/v10098-012-0008-1.

7. Киселев П. Г. Справочник по гидравлическим расчетам. Перераб. и доп. репр. изд. М.: Эколит, 2011. 312 с. 

8. Давыдов В. Д. Повышение точности определения расходов на гидросооружениях, работающих по схеме водослива с широким порогом // ИНВУЗ. Лесной журнал. 2016. № 2. С. 141–150.

9. Azimi A. H., Rajaratnam N., Zhu D. Submerged flows over rectangular weirs of finite crest length // Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 2014. 140. 06014001. DOI: 10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0000728. 

10. Riha J., Zachoval Z. Discharge coefficient of a trapezoidal broad-crested side weir for low approach froude numbers // Journal of Hydraulic Engineering. 2014. 140. 06014013. DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000889. 

11. Sargison J., Percy A. Hydraulics of broad-crested weirs with varying side slopes // Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 2009. Vol. 135, iss. 1. https:doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(2009)135:1(115). 

12. Moss W. D. Flow separation at the upstream edge of square-edged broad-crested weir // J. Fluid Mech. 1972. Vol. 52, pt. 2. P. 307–320. https:doi.org/10.1017/S0022112072001430.

13. Hager W. H., Schwalt M. Broad-crested weir // Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 1994. Vol. 120. P. 13–26. https:doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(1994)120:1(13).

14. Kolář V., Patočka C., Bém J. Hydraulics. Praha: SNTL, 1983. 474 p.

15. Badr K., Mowla D. Development of rectangular broad-crested weirs for flow characteristics and discharge measurement // KSCE Journal of Civil Engineering. 2015. 19(1). P. 136–141. DOI: 10.1007/s12205-012-0433-z. 

16. Некоторые неувязки современной теории расчета водослива с широким порогом / А. П. Гурьев, Э. С. Беглярова, А. М. Бакштанин, Б. А. Хаек // Природообустройство. 2019. № 5. С. 90–98. 

17. Чугаев Р. Р. Гидравлические термины. М.: Высш. шк., 1974. 104 с. 

18. Коркодинов Я. А. Обзор семейства K–ε моделей для моделирования турбулентности // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. 2013. № 2. С. 5–16.

19. Копысов С. П., Тонков Л. Е., Чернова А. А. Применение методов VOF и SPH для решения задач с развитой свободной поверхностью // Известия Института математики и информатики УдГУ. 2015. № 2(46). С. 76–84.